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자유 낙하 운동 고전 역학의 기본 항목 중에 하나인 자유 낙하 운동! 이번 글에서는 쉬운 듯하지만 실제 풀어보면 상당히 어려운, 하지만 매우 재미있는, 자유 낙하 운동을 하는 물체와 공기 저항을 받으며 낙하는 물체에 대한 운동 방정식을 자세히 풀어보도록 하겠습니다. 순수 자유 낙하 운동 방정식 공기 저항을 무시하면 공중에서 중력에 의해 지표면으로 자유 낙하하는 물체에 작용하는 힘은 중력 이외의 다른 힘은 없습니다. 따라서 물체에 작용하는 힘을 F, 물체의 질량을 m, 물체의 가속도를 a, 중력 가속도를 g라고 정의하면 운동 방정식은 아래와 같이 시작됩니다. F = m·a = m·g 양변을 질량 m으로 나누면 a = g 중력가속도 g는 이 경우에 상수이므로 이것을 시간 t에 대해 적분하면 속도를 얻을 수 있습니다. v = v o + g·t 다시 시간 t에 대해 적분하면 자유 낙하하는 물체의 높이 y에 대한 식을 얻을 수 있습니다. y = y o + v o ·t + 1/2·g·t 2 조금 더 간단히 하기 위해 초기 높이 y o = h, 초기 속도 v o = 0, 수직 방향으로 위쪽이 +y라고 가정하면 아래처럼 수직 방향에서의 물체 속도와 높이에 대한 방정식을 구할 수 있습니다. v = - g·t y = h - 1/2·g·t 2 위 식을 시간 t에 대해 아래처럼 정리할 수 있습니다. t = [ 2(h - y) / g ] 1/2 여기서 y = 0이라고 놓고 풀면, 물체가 자유 낙하하여 땅바닥에 떨어질 때까지의 걸린 시간 t는 t = (2·h/g) 1/2 가 되며, 그때의 속도도 아래와 같이 구할 수 있습니다. v = - g·t = - (2·g·h) 1/2 하지만 에너지 보존 법칙을 이용하면 조금 더 쉽고 간단하게 동일한 수식을 얻을 수 있습니다. 초기의 위치 에너지가 모두 운동 에너지로 전환되므로 물체의 에너지 E와 관련된 수식은 아래와 같이 정리됩니다. E = m·g·h = m·g·y...

인터넷 세상을 살면서 또 자기 홍보 시대에 살면서 여러모로 필요한 닉네임! 재미있고 웃기면서도 독특한 닉네임과 유머 몇 개를 모아 보았습니다. 재미있고 웃긴 닉네임 sul.zip, sool.zip : 압축 파일 이름을 패러디한 술집 관련 닉네임 위풍당닭, 속닭속닭, 코스닭 : 치킨 음식점과 관련된 닉네임 광어생각 : 광수생각을 패러디한 횟집 관련 닉네임 돈 내고 돈 먹기 : 돼지고기 음식점 관련 닉네임 복 떡 방 : 복을 주는 떡집 관련 닉네임 선영아 머리해, 버르장머리 : 헤어 숍 관련 닉네임 부정부페, 동방부페: 뷔페 음식점 관련 닉네임 백설 탕: 사우나 관련 닉네임 감자 감자 가족이 행복하게 살고 있었는데 늦둥이 막내 감자가 태어났습니다. 그런데 형 감자와 누나 감자들이 막내 감자를 주워왔다고 자주 놀리는 것이었습니다. 그날도 너는 주워왔으니 감자가 아니라고 형, 누나 감자들이 놀리자 울면서 엄마 감자한테 달려간 막내 감자는 이렇게 물어보았습니다. 막내 감자: "엄마, 나 감자 맞아?" 엄마 감자: "그럼 우리 감자고 말고!" 막내 감자는 옆 방에 있던 삼촌 감자에게 달려가 확인 차원에서 다시 물었습니다. 막내 감자: "삼촌! 나, 감자 맞아?" 삼촌 감자: "당근이지!" "당근"이라고? 충격을 받은 막내 감자는 울면서 할머니 감자에게 달려갔습니다. 막내 감자: "할머니, 저 감자 맞지요?" 그러자 할머니 감자는 막내 감자를 끌어안으며 이렇게 말하는 것이었습니다. 할머니 감자: "오이야~!" 재미있는 닉네임과 유머 굿모닝 연휴를 맞이하여 아들 부부가 아이들을 데리고 노부부 집을 방문하였습니다. 밤새 곤히 자던 손자 녀석이 아침에 일어나면서 할아버지를 보자 이렇게 말하는 것이었습니다. 손자: "굿모닝! 할아버지!" 할아버지: "인석아, 그게 무슨 소리야?" ...

때로는 우리가 선의로 한 행동이 어떤 이에게는 좋지 않은 결과를 주고, 맑고 순수한 어린이들이 우리들을 허무하게 만들기도 합니다. 이번 글에서는 이러한 상황이 주는 웃음 폭발과 재미있는 유머 2개를 정리해 보았습니다. 선의! 허무!  선의 그 옛날 증기기관으로 기차가 달리던 시절의 이야기입니다. 기차가 어느 역을 정차하였다가 다시 천천히 출발한 지 얼마 안 되어, 한 남자가 검표원에게 달려가 다급한 목소리로 이렇게 말하였습니다. 남자: "지금 내려야 하는데 어떻게 하지요? 깜빡 졸다 역을 지나쳤어요! 정말 중요한 사업 약속이 있는데 정말 큰일입니다! 어떻게든 내릴 수 있도록 도와주세요!" 검표원은 이미 기차가 출발하였기 때문에 다음 역에서 내려야 어쩔 수 없다고 설명했으나, 그 남자가 너무도 간절하게 사정을 하자 마지못해 이렇게 말하였습니다. 검표원: "그러면 이렇게 한 번 해보시겠어요? 아직 기차 속도가 그렇게 빠르지 않으니 가능할 것 같습니다. 객차 입구에서 손을 잡아 드릴 테니, 손님은 최대한 빨리 달리면서 땅에 내리는 겁니다!" 이것저것 따질 상황이 아니었던 남자는 흔쾌히 동의하였고, 둘은 바로 객차 입구로 향하였습니다. 검표원이 손을 잡은 상태에서 남자는 발을 살짝 내딛자마자 열심히 뛰었습니다. 그리고 기차의 속도와 남자의 달리는 속도가 비슷해지자, 검표원은 잡았던 남자의 손을 놓았습니다. 결국 검표원의 생각대로 성공한 것이었습니다. 기차의 마지막 칸이 그 남자를 지나가는 바로 그 순간, 남자는 곰처럼 덩치 큰 한 남자의 손에 잡혀 기차에 다시 태워졌습니다. 황당한 표정을 짓은 남자에게 덩치 큰 남자는 이렇게 말하는 것이었습니다. 남자는 검표원에게 고맙다고 소리치고 손을 흔들면서, 서서히 달리는 속도를 줄이고 있었습니다. "당신, 운 좋은 줄 알아! 힘센 내가 아니었으면 당신은 이 기차 놓쳤어!" 재미있는 유머 허무 한 초등학교 앞에 조그마한 구멍가게가 있었습니다. 워낙 공간이 ...

간헐적으로 발생하는 우리나라는 물론 다른 나라의 지진에서도 볼 수 있듯이 그 영향력은 실로 대단합니다. 이번 글에서는 지진이 어떤 것이며, 그 원인은 무엇이고, 발생 시의 대응 요령에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다. 지진이란? 지진(Earthquake)은 지구 내부에서 발생한 에너지에 의한 파동이 지표면까지 도달하여 지반을 진동시키는 자연 현상입니다. 심하면 땅이 갈라지고 산사태는 물론 건물이 붕괴되고, 심지어 집채만 한 높이의 너울성 파도인 쓰나미까지 발생시키는 무서운 자연재앙이기도 합니다. 에너지가 최초 발생되어 파동이 생긴 지점을 진원(Focus)이라고 하며, 진원에서 지표면에 수직이 되도록 이은 선이 지표면과 만나는 지점을 진앙(Epicenter)이라고 합니다. 또한 진원과 진앙에서 관측지점까지의 거리를 각각 진원거리와 진앙거리라고 합니다. 지진의 진원과 진앙 지진의 원인 지진의 원인은 일반적으로 탄성반발설(Elastic rebound theory)과 판구조론(Plate tectonics) 두 가지 학설로 설명합니다. 탄성반발설 1906년 캘리포니아 대지진이 발생했을 때 미국의 과학자 레이드(H. Reid 1859~1944)가 산안드레아스 단층을 조사하면서 제기한 학설입니다. 지면에 단층이 존재한다고 가정할 때, 이 단층에 오랫동안 힘(탄성력)이 가해지면서 에너지가 축적되는데 어느 한계에 도달하면 특정 부분이 견디지 못하고 파괴되면서 지진이 발생한다는 이론입니다. 하지만 그러한 에너지 근원에 대한 설명을 하지 못하는 이론이기도 합니다. 판구조론 1912년 독일의 지질학자인 알프레드 베게너(Alfred L. Wegener)가 남미의 동부 해안선과 아프리카의 서부 해안선이 잘 들어맞는다는 사실을 근거로, 현재 지구의 지각은 약 2억 년 전에 판게아(Pangaea)라는 하나의 초대륙으로부터 갈라져 나왔다는 가설을 제시하였고 1960년대에 이르러 판구조론으로 발전하였습니다. 커다란 7개의 지각판인 북미판, 남미판, 유라시아판, 태평양판, 아...

주로 아재들이 만들었지만 모두가 웃을 수 있는 아재 명언 70개! 이번 글에서는 내용을 읽으면 웃기지만 나름 의미도 있는 유머들을 모아 보았습니다. 기억해 두었다가 상황에 맞게 활용하면 분위기 반전에 크게 도움이 될 것도 같습니다. 아재명언 1~20 1. 제발 차린 건 없지만 철 좀 드세요! 2. 당신만 보면 짜증만 곱빼기예요! 3. 사랑이 다 밥 먹여줍디다. 4. 이런 겁을 일시불로 상실한 녀석이 있나! 5. 동거를 한다면 거동을 못하게 해 주마! 6. 제 어깨 편하죠? 제 어깨는 신체가 아닙니다. 과학입니다. 7. 너보다 잘난 놈들은 주문진 국도변의 오징어처럼 널리고 널렸다. 8. 그 정도는 새 발의 피 속의 적혈구에 있는 헤모글로빈이다. 9. 그건 또 무슨 오락실에서 수학 문제집 펴는 소리냐? 10. 그게 무슨 무너질 공든 탑 같은 소리요? 11. 이제 보니 당신은 배려심이 깊은 배려 꾸러기군요! 12. 굴러들어온 복에 2단 옆차기를 날리다니… 13. 사랑이 잔뜩 여물어서 건드리면 단물이 배어 나올 것 같은 커플 14. 봄의 향기가 코끝을 부드럽게 만져주는 새 학기가 되면 여기저기서 캠퍼스 커플들이 생겨난다. 15. 이거 당장 놓지 않아도 돼요! 16. 메스껍지만 견딜 수 있을 것 같아요! 17. 내가 생긴 게 조금 저화질이라고 나를 의심하는 겁니까? 18. 아니 그게 무슨 아가미로 용트림하는 소리요? 19. 당신의 고집은 100년 묵은 육포처럼 질기군요. 20. 그렇게 알고 있다면 그건 경기도 오산이요. 아재명언 21~45 21. 이번 가을에는 메가톤급 외로움이 텍사스 소떼처럼 몰려오는구나… 22. 아니, 갑자기 웬 오밤중에 끓는 물 마시고 벽 치는 소리요?23. 너무 놀라서 염통이 쫄깃해졌네!24. 당신은 지금 내가 바쁜 게 눈에 밟히지 않소? 25. 이 방대한 스케일의 카드 값은 뭐지? 26. 옴팡지게 앙증맞기가 서울역에 그지없는 여인! 27. 스스로 무녕왕릉을 파고 있구먼! 28. 설마 믿고 먹는 ...

바쁜 세상, 유머가 굳이 긴 내용일 필요는 없습니다. 이번 글에서는 짧지만 강렬한 웃음을 선사하는 단편 유머들을 모아 보았습니다. 화장의 다른 명칭 10대 때에는 꽃단장 20대 때에는 화장 30대 때에는 치장 40대 때에는 분장 50대 때에는 변장 60대 때에는 환장 단편 유머 모음 점입가경 교통 경찰관이 신호 위반을 한 승용차를 불러 세웠습니다. 경찰관: "방금 신호 위반하셨습니다. 면허증을 좀 주십시오!" 운전자가 창문을 내리면서 발음은 분명하지 않았지만, 천천히 이렇게 말을 하였습니다. 운전자: "어이 경찰 양반! 좀 봐주시오! 낮에 술을 좀 마셨더니 신호를 깜빡했네..." 경찰관: "아니, 그럼 음주 운전 중이라는 건가요?" 그러자 조수석에 앉아 있던 와이프로 보이는 여자가 이렇게 말하는 것이었습니다. 와이프 : "경찰 나리! 한 번만 봐주세요! 남편이 아직 운전면허가 없어서 맨 정신으로는 운전을 못 한다고요!" 경찰관 : "아니, 음주 운전과 무면허 운전이라고요?" 이때 뒤좌석에 앉아 있던 할머니와 손자로 보이는 어린아이가 짜증을 내며 이렇게 불만을 얘기하는 것이었습니다. 할머니 : "거 봐라! 내가 훔친 차는 얼마 못 간다고 했지!" 어린아이 : "아빠가 주유소를 털 때부터 이렇게 될 줄 알아봤어요!" 아재에게 특별한 역 친구 따라가는 역 → 강남역 가장 싸게 지은 역 → 일원역 불장난하다 사고 친 역 → 방화역 서울에서 가장 긴 전철역 → 길음역 중요한 스포츠 경기 방송 때마다 바빠지는 역 → 중계역 ‘양치기 소년’들이 사는 역 → 목동역 새벽부터 빈 물통 든 사람들이 몰려드는 역 → 약수역 역내 화장실에 항상 뜨거운 물이 나오는 역 → 온수역 초등학교, 중학교, 고등학생들이 가장 좋아하는 역 → 방학역 승객들이 많아 구겨졌던 옷이 이 역에서 내릴 때 보니 말끔히 ...

영화 이야기를 하면 빠지지 않고 등장하는 인물인 알프레드 히치콕 감독! 이번 글에서는 20세기 최고의 영화감독이자 시대를 앞서간 위대한 혁신가로 불리는 알프레드 히치콕 감독에 대해 알아보도록 하겠습니다. 알프레드 히치콕 1899년 8월 13일 런던에서 출생한 알프레드 히치콕은 겁이 많고 소심했던 어린 시절의 트라우마와 에드가 앨런 포의 탐정 소설을 통해 공포 영화에 대한 영감을 받았다고 알려져 있습니다. 런던 대학교 골드스미스의 미술학과에 입학해 미술을 공부하는 동안 연극과 영화에 눈을 뜨게 되었고, 시간이 날 때마다 영화 감상과 영화 관련 잡지 독수에 몰두했습니다. 영화사에 들어간 알프레드 히치콕은 본격적인 영화인으로서의 삶을 살아가게 됩니다. 알프레드 히치콕 감독하면 떠오르는 영화는 <새>, <현기증>, <오명> 등 수없이 많지만, 대표적인 영화 <사이코>는 공포 영화의 신세계를 열었던 교과서와도 같은 작품입니다. 당시 적용되었던 혁신적인 시도들은 이후 제작된 수많은 영화는 물론 현재의 최신 영화에까지 활용되고 있습니다. 알프레드 히치콕 감독을 서스펜스 영화의 아버지로 불리게 만든 대표작이 바로 이 영화입니다. 영화를 보신 분들은 잘 알겠지만 간단히 내용을 요약하면, 큰돈을 훔쳐 달아나던 금발의 미녀 '메리언'이 한 모텔에서 샤워를 하다가 노파에게 살해당하고, 이를 조사하던 보험 조사관까지 살해되는 전개입니다. 모텔 지배인인 '노먼'의 어머니인 노파가 희대의 연쇄 살인마임이 확인되는 순간 엄청난 반전이 일어나며, 관객들은 놀라움과 충격에 휩싸이게 됩니다. 알프레드 히치콕의 혁신 알프레드 히치콕 감독과 영화 '사이코'가 주목을 받게 된 것은 단지 대단한 반전이 있기 때문만은 아니었습니다. 당시에는 가히 혁신적이라고 할 수밖에 없는 다양한 시도들이 적용되었기 때문입니다. 히치콕의 천재적인 역발상이 숨어 있는, 기존의 공포 영화의 법칙을 완전히 뒤집은 장면이 바...