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프롤로그 이번 글에서는 고전 역학으로 물체의 운동을 풀어보면서 물리학에 대한 상당한 흥미와 재미를 느끼게 하는 포물선 운동에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다. 포물선 운동 초기 속도 v 0 이고 질량 m인물체가 지표면에 수직인 y 방향으로만 운동을 한다면 중력만 작용하고 다른 힘은 없으므로 힘과 속도 그리고 위치는 아래와 같은 수식으로 표시됩니다. F = m a = −m g    → 벡터 표기 v = v 0 − g t   → 시간 t에 대한 적분 F = ma = −mg   → 스칼라 표기 v = v 0 − gt   → 시간 t에 대한 적분 y = y 0 + v 0 t − 1/2·gt 2    → 시간 t에 대한 적분 여기서 g는 중력 가속도, v 0 는 초기 속도, y 0 는 초기 높이를 의미합니다. 일정 높이에서 떨어지는 물체의 자유낙하 운동은 v t c = (2y 0 / g) 1/2 신기하게도 물체 질량에 무관하게 초기 높이가 높을수록 땅에 떨어지는 데까지 걸리는 시간은 증가합니다. 그런데 물체의 초기 속도 방향이 수직이 아니고 지표면과 θ의 각을 이룬다면, 속도는 아래의 그림과 같이 x 성분과 y 성분으로 나뉘며 사인과 코사인 함수로 표시됩니다. 여기서도 중력은 지표면에 수직인 y 방향으로만 작용합니다. v x = v 0 cos⁡θ v y = v 0 sin⁡θ − gt x = x 0 + v 0 cos⁡θ·t y = y 0 + v 0 sin⁡θ·t − 1/2·gt 2 포물선 운동 조금 더 간단히 하기 위해 물체의 초기 위치를 0이라고 하고, 시간 t를 수평 거리 x로 풀어서 수직 거리 y에 대입하면 t = x / (v 0 cos⁡θ) y = v 0 sin⁡θ·t − 1/2·gt 2 = (tan⁡θ)·x − [g / (2·v 0 2 cos⁡ 2 θ)]·x 2 가 되어 전형적인 포물선 방정식이 되며, 물체가 포물선 운동을 하...

유머는 일반적인 상황에서 마지막 반전이 있는 한 마디가 큰 폭소를 자아냅니다. 이번 글에서는 크게 웃을 수밖에 없는 폭소 작렬 유머 4개를 소개하도록 하겠습니다. 결백, 방귀, 관계자, 대납... 결백 회식이 있어 늦는다고는 했지만, 남편은 결국 새벽이 되어서야 귀가했습니다. 옷을 벗어던지자마자 곯아떨어졌죠. 아내는 남편의 빨래를 정리하여 세탁기에 넣다가, 겉옷이 아닌 속옷에서 빨간 립스틱 자국을 발견했습니다. 몹시 화가 난 아내는 뜬 눈으로 밤을 새우고, 아침에 남편이 일어나자 다그치며 물었습니다. 아내: "당신, 이게 도대체 뭐야? 겉옷도 아니고 속옷에 여자 립스틱이 묻다니... 도대체 무슨 짓을 하고 다니는 거야? 어제 어디서 무슨 일 있었는지 사실대로 말해!" 확실한 증거인 속옷까지 보이며 소리치는 아내에게 기가 죽은 남편은 조용한 목소리로 이렇게 말했습니다. 남편: "나는 너무 억울해! 도대체 그게 왜 거기에 묻었는지... 나도 정말 모르겠어! 믿어줘!" 아내: "뭐가 억울해? 이렇게 증거가 확실히 남아 있는데, 정말 모른다고?" 그러자 남편이 더욱 조용한 목소리로, 불쌍한 표정까지 지으며 이렇게 말했습니다. 남편: "그래! 정말 몰라!! 모른다고... 나는 처음부터 다 벗고 있었는데, 그게 어떻게 묻냐고..." 방귀 어느 사랑하는 연인이 조용한 공원 벤치에서 데이트를 하고 있었습니다. 사랑하는 사이지만 아직 연애 기간이 길지 않아 여러 가지 사항들을 서로 조심하는 사이였습니다. 그런데 여자는 아까부터 참았던 방귀를 더 이상 참을 수 없는 상황이 되어 어쩔 줄을 몰라하고 있었습니다. 도저히 참을 수 없는 지경이 되자 고민 끝에 한 가지 방법을 쓰기로 마음먹었습니다. 바로 남자를 덥석 끌어안으며 큰 소리로 사랑한다고 말하면서 방귀를 뀌는 것이었습니다. 여자는 바로 실행에 옮겨 남자를 껴안으면서 큰 소리로 '사랑해'라고 외쳤고, 동시에 시원하게 방귀를 ...

프롤로그 냉장고는 엔트로피 증가의 법칙에 의해 전기를 소비해야만 냉수와 얼음을 만들고 음식도 신선하게 보관할 수 있습니다. 이번 글에서는 냉장고 역사와 작동 원리, 그리고 엔트로피 증가 법칙에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다. 냉장고의 역사 냉장에 관한 기록은 중국 전국시대까지 거슬러 올라갈 정도로 오래되었습니다. 하지만 왕과 일부 권세 있는 귀족들만 얼음을 이용할 수 있었고, 일반 백성들은 추운 겨울 내내 얼어붙은 강물의 얼음을 자르고 운반하는 고통스러운 부역에 시달려야 했습니다. 우리 민족도 신라시대 때 이미 석빙고를 사용했고, 조선시대에는 동빙고와 서빙고를 만들어 얼음을 보관했습니다. 고대 그리스와 로마인들도 노예들이 퍼 나른 고산의 만년설을 잘 뭉쳐 저장고 벽 사이에 넣어 냉장을 하였으며, 마케도니아의 알레산드로스(알렉산더 대왕)나 로마의 네로 황제도 얼음을 즐겼던 것으로 전해집니다. 최초로 얼음을 만드는 데 성공한 사람은 18세기 영국의 윌리엄 컬런으로, 그는 에틸에테르를 진공에서 기화시켜 얼음을 만들었습니다. 냉장고의 효시가 된 제품은 19세기에 들어서서야 나왔는데, 영국의 발명가였던 제이콥 퍼킨스가 에테르와 압축기를 이용하여 현재의 냉장고와 유사한 원리의 제품을 만들었습니다. 초기에는 냉매 누출 등으로 인한 안전사고가 많이 발생했지만, 이후 많은 발명가와 과학자들이 개선된 냉장고들을 내놓으면서 기술이 발전했습니다. 산업용 대형 냉장고가 아닌 가정용 소형 냉장고 개발은 미국의 발명왕 에디슨이 설립한 GE에 의해 20세기 초에 성공했습니다. 지속적인 아이디어 적용과 과학 기술의 발달로 안전한 냉매인 프레온 가스가 활용되었고, 마침내 냉장고의 핵심 부품인 압축기의 소형화에도 성공하면서 지금의 직육면체 형태의 냉장고로 발전하게 되었습니다. GE가 개발한 최초의 가정용 소형 냉장고 엔트로피 증가 법칙 열역학 제2법칙인 엔트로피 증가 법칙을 한 마디로 요약하면, 모든 비가역 과정에서 엔트로피 즉 '무질서도'가 증가한다는 법칙입니다...

프롤로그 하루의 대부분을 앉아서 일하고 생활하는 현대인들은 만성 피로와 여러 가지 질환을 겪게 됩니다. 이번 글에서는 간단하면서도 손쉽게 본인이 직접 경혈을 자극하고 지압함으로써 생활 속에서 겪게 되는 다양한 증상들을 완화하는 방법에 대해 알아보도록 하겠습니다. 경혈의 의미 인체의 오장육부 반응이 몸의 바깥쪽에 나타나는 경로를 경락이라고 하고, 이러한 경락에 있는 침을 놓거나 뜸을 뜨는 자리를 경혈이라고 합니다. 수송하고 왕래한다는 의미의 수혈이라고도 하며, 혈은 맥의 기운이 있는 곳을 말합니다. 따라서 이곳을 부드럽게 지압하면 연계되는 통증이나 질환을 다소 완화할 수 있습니다. 눈의 피로 신체 중 피로를 가장 먼저 그리고 직접적으로 느끼는 부위가 바로 눈입니다. 눈의 피로를 푸는 데 도움이 되는 경혈은 태양혈, 정명혈,찬죽혈(찬죽혈) 등입니다. 태양혈은 눈이 끝나는 바깥쪽과 머리카락이 시작되는 지점 사이의 중간 부분으로, 음식을 씹을 때 움직임이 느껴지는 곳입니다. 태양혈 찬죽혈 정명혈의 위치 '눈을 맑게 한다'는 의미의 정명혈은 코의 양 옆에 눈이 시작되는 부위이며, 찬죽혈은 눈썹이 시작되는 곳에 위치하고 있습니다. 이 세 혈자리를 번갈아 가면서 부드럽게 지압하면 눈의 피로가 상당히 완화됩니다. 만성피로 만성 피로는 전신 권태감과 함께 나른함을 느끼게 합니다. 이 증상을 완화하는 데 도움이 되는 경혈은 견정혈과 용천혈입니다. 견정혈은 목과 어깨 중간에 있습니다. 주먹을 힘껏 쥐고 팔을 옆으로 벌렸을 때 어깨에 움푹 들어가는 곳으로, 한쪽 손으로 반대쪽 어깨를 가볍게 감싸듯이 잡을 때 중지가 자연스럽게 닿는 부위가 바로 견정혈입니다. 용천혈 견정혈의 위치 특히 스트레스가 많고 컴퓨터를 많이 사용해서 어깨 근육이 긴장되어 뭉쳐 있는 경우, 견정혈을 지압하면 상당한 완화 효과를 볼 수 있습니다. 용천혈은 발바닥 가운데 움푹 들어간 부분입니다. 이곳을 부드럽게 자극하면 피로가 풀리는데, 손으로 지압하기 힘들다면 단단한 원통형 물체를 굴리...

프롤로그 베트남 하노이에 위치한 호찌민 묘소에는 평일에도 수백 미터씩 줄을 선 참배객들을 쉽게 볼 수 있습니다. 이번 글에서는 베트남 최고의 영웅인 호찌민에 대해 알아보도록 하겠습니다. 왜 호찌민을 존경하는가? 호찌민은 베트남의 민족 지도자이자 독립 운동가였지만, 다양한 전략과 전술로 강대국들을 이겨낸 창의적인 전술가이자 전략가로도 얘기되기도 합니다. 그는 적들이 예측하지 못한 불시 공격이나 게릴라식 전투를 활용하여 불리했던 많은 독립 전쟁들을 승리로 이끌었습니다. 베트남의 영웅 호찌민 가난한 집안에서 태어나 극심한 생활고에 시달렸던 호찌민은 1911년부터 프랑스, 영국 등 전 세계를 돌아다니며 밑바닥 생활을 했지만, 민족주의적 역사의식을 확립하고 공산당 활동과 베트남 독립 운동에 뛰어들었습니다. 30년 만에 베트남에 돌아온 그는 월맹을 결성하여 본격적으로 프랑스에 대항하는 독립 투쟁을 펼칩니다. 그는 철천지 원수였던 프랑스와 협상을 맺을 정도로 전략적이었습니다. 이 배경을 자세히 살펴보면, 2차 세계대전 중 잠시 프랑스를 대신해 베트남을 점령했던 일본이 패망하자 베트남 북부는 중국군이, 남부는 영국군이 점령하게 되었습니다. 이때 호찌민은 중국이 더 위험한 존재라고 판단하여 프랑스와 협상했고, 프랑스 군대를 다시 베트남으로 불러들였습니다. 가장 오래된 식민 지배자이자 베트남 국민들의 증오 대상인 프랑스가 베트남을 재점령하려하자, 호찌민은 참모들을 포함한 수많은 반대에 부딪히게 되었습니다. 그러나 호찌민은 대원칙은 지키되 상황에 따라 대응 방법을 달리해야 한다고 설득하며 결정을 강행했고, 결과적으로 이는 신의 한 수가 되었습니다. 따라서 호찌민이 공산주의를 선택한 것이 독립 운동을 위한 세력 확보와, 구소련의 레닌이 유일하게 제3세계 식민지 독립에 관심을 보였기 때문이라는 주장들은 더욱 신빙성이 있어 보입니다. 호찌민의 노력에도 불구하고 구소련과 중국의 간섭으로 인해 베트남은 우리나라처럼 남북으로 분단되었고, 결국 베트남 전쟁에 휘말렸습니다. 그러...

이 글에서는 실제 상황에서도 일어날 수 있을 법한 재미있는 이야기들로 구성된 유머들을 모아 보았습니다. 다이어트 비만을 깊이 고민하던 한 남자가 공격적인 체중 감량을 굳게 결심하고, 한 가지 음식만 먹는 '원푸드 다이어트'를 시작하기로 했습니다. 몸에도 좋고 피부에도 좋으며, 무엇보다도 굶는 다이어트보다는 어느 정도 포만감도 있고 덜 허기진다는 얘기를 듣고는 한 가지 과일만 먹는 다이어트로 결정했습니다. 하루, 이틀, 며칠이 지나자 남자는 더 이상 허기를 참을 수가 없게 되었고, 틈만 나면 과일을 먹었습니다. 과일 먹을 때만큼은 배고픔을 잊을 수 있었기 때문입니다. 그렇게 몇 주가 지난 어느 날, 그 남자는 결국 쓰러지고야 말았습니다. 그의 가족들은 황급히 앰뷸런스를 불러 남자를 싣고 병원 응급실로 향했습니다. 몇 가지 검사와 의사의 진찰이 끝난 후, 가족들이 담당 의사를 찾아가 물었습니다. 몇 주간 과일만 먹어서 영양실조나 칼로리 부족으로 쓰러진 것이냐고요. 그런데 의사의 답변은 전혀 예상과 달랐습니다. 바로 이렇게 말입니다. "이 환자는 도대체 무얼 먹었는데 농약 중독이 걸린 건가요?" 바람둥이 하늘에서 벌을 주기 위해 전 세계의 유명한 바람둥이들을 모두 모아 북극으로 유배 보냈습니다. 영하 수십 도의 기온과 먹거리를 구하기 어려운 환경이 큰 문제였지만, 모든 바람둥이는 사랑할 수 있는 여성을 찾을 수 없다는 사실이 더 견디기 힘들었다고 합니다. 그렇게 카사노바를 능가하던 세계의 바람둥이들은 하나둘씩 배고픔, 추위, 외로움을 이기지 못하고 죽어가게 되었습니다. 그렇게 몇 개월이 흘러 하늘에서 확인해 보니 모두 사망한 가운데, 유독 한국의 바람둥이만 멀쩡하게 살아 있는 것이었습니다. 하늘에서 천사를 보내 상황을 확인해 보니 정말 기가 막힌 일이었습니다. 한국의 바람둥이는 깊은 동굴에 암컷 북극곰을 가두고 마늘과 쑥을 끊임없이 먹이고 있었기 때문입니다. 현실 같아 더 웃긴 유머 남편수칙 유머러스한 내용이지만 남...

이번 글에서는 물리법칙이나 자연법칙은 아니지만, 알아두면 실생활이나 조직 운영, 기업 운영에 큰 도움이 될 수 있는 사회과학 법칙 5개를 모아 보았습니다. 란체스터 법칙 (Lanchester's Law) 국가 간에 전쟁이 발생할 경우, 백병전과 같은 1:1 전투가 아닌 2차원적인 전투의 결과는 각 전력의 제곱 값 차이의 제곱근으로 나타난다는 법칙입니다. 공군력을 예를 들어 설명하면, A국은 5대의 비행기로 B국은 3대의 비행기로 전쟁을 벌인다면 기본적으로는 5 - 3 = 2의 간단한 산수에 의해 A국이 비행기 2대만큼 전쟁에서 유리할 것으로 생각됩니다. 하지만 란체스터 법칙에 의하면 (5²- 3²) 1/2 = (25 - 9) 1/2 = 4로, A국이 4배만큼 더욱 유리하다는 것입니다. 이는 조금이라도 우위에 있는 국가가 전쟁에 이길 가능성이 더 커진다는 의미입니다. 영국의 항공학자였던 란체스터가 1, 2차 세계 대전의 공중전 결과를 분석해 얻어낸 이 법칙은, 세월이 흐르면서 국가 간 전쟁뿐만 아니라 기업 간 경쟁 원리를 설명하는 데에도 중요한 이론으로 자리 잡았습니다. 란체스터 법칙은 국가 간, 기업 간의 생존 경쟁에서 강자가 약자를 이기는 당연한 결과를 말하기도 하지만, 약자가 강자를 이길 수 있는 방법도 제시하고 있습니다. 상대할 적이 나보다 강하면 둘로 나누어 한 부분만 집중 공략하거나, 나누는 것이 불가능하다면 적의 가장 약한 부분에 병력과 리소스를 집중 투입하면 약자도 강자를 이길 수 있다는 것입니다. 공군이 강하면 공군에 집중하고, 영업력이 강하면 영업력에 총력을 기울이는 것입니다. 켈리의 법칙 (Kelly's Law) 정보의 정확도가 높을수록 그에 따른 부의 증식 속도가 빠르게 된다는 법칙입니다. 미국의 천재 물리학자 존 켈리가 정립한 법칙으로, 그가 사망한 후 MIT 공과대학 수학교수 출신의 헤지펀드 매니저 에드 소프가 그 사실을 증명하였습니다. 켈리의 법칙의 핵심은 현대 사회에서는 정보가 곧 돈이라는 것입니다. 모든...